Bavljenje košarkom započeo je u KK Vračar, a nastavio u KK Koledž. U mlađe kategorije Partizana prešao je 2010. godine, a već u sezoni 2013/14. je tokom Kupa Radivoja Koraća 2014. odigrao svoje prve minute u prvom timu Partizana. U toj sezoni je osvojio titulu šampiona Srbije. Od sezone 2014/15, trener Duško Vujošević ga u potpunosti priključuje prvom timu u kojem je igrao sve do kraja sezone 2018/19.

Pred početak sezone 2015/16, Marinković je sa 17 godina i 9 meseci postao najmlađi kapiten u istoriji KK Partizan.[1] Tu funkciju, Vanja je obavljao do kraja sezone, da bi je po povratku Novice Veličkovića u redove crno-belih, ulogu kapitena prepustio iskusnijem saigraču. Marinković je sa crno-belima dva puta uzastopno osvojio Kup Radivoja Koraća, 2018. i 2019. godine. U svojoj poslednjoj sezoni, Vanja je bio prvi strelac tima u Evrokupu.

Na NBA draftu 2019. godine odabran je kao 60. pik od strane Sakramento kingsa.U julu 2019. napustio je Partizan i prešao u špansku Valensiju.[1] Dve sezone je nastupao za Valensiju a zatim je prešao u Baskoniju. Napustio je Baskoniju nakon tri godine. Vratio se u Partizan 17. juna 2024. i ponovo postao kapiten crno-belih.